Introduksjon til planeten og raketten sine verdier: Massen til planeten v?r er \(2.4 \cdot 10^{24}\) [kg], med en radius p? \(4902\) [km] og en gravitasjonskraft p? 6.72 [\(m/s^2\)]. Ved ? anvende formelen for unnslipningshastigheten, s? finner vi at p? v?r planet er den:
\(v_{esc} = \frac{GM_{planet}}{r_{planet}^2} = 8.12\) [km / s] eller 8122 [m/s].
I formelen over s? er G gravitasjonskonstanten, \(M_{planet}\) er den totale massen til planeten og \(r_{planet}\) er radiusen til planeten.
V?rt supre team av ingeni?rer har designet en satelitt som skal t?le det meste p? romferden v?r. Den veier 1100 [kg] og dekker et areal p? 16 [\(m^2\)]. P? deres planet har vi f?tt h?re at dere bruker en satelitt til drivstoff forhold p? 1: 23 eller 4% last mot 96% drivstoff. Det vil si 23 kg drivstoff per 1 kg last. Hvis vi bruker forskjellen mellom v?r gravitasjon p? dette forholdet, kan vi anta at vi trenger \(23\cdot 0.685 \approx 15.75\) [kg] per 1 kg last.
V?r f?rste simulering av boksen som skal simulere gassen ekspanderte hele tiden, selv med betingelsene v?re om at de skal "kollidere" ved posisjon 0 og L. Dette viste seg ? ha rot i hvordan vi brukte "numpy.where"-funksjonen. Det g?r ikke ? bruke denne til kriteriene og endring av hastighet til partiklene. Da vi separerte disse i to linjer s? holdt boksen v?r samme volum hele tiden.
Sammenligning med de analytiske resultatene vi fikk i A2 og A3: Men hvordan kan vi vite at hastighetene vi bruker har en gaussisk fordeling som vi ?nsker oss? Jo, vi gj?r det vi alltid b?r gj?re, sammenligne. Vi bestemmer oss for ? plotte en analytisk gaussisk kurve med nogenlunde de samme hastighetene og ender opp med figur 2.
Vi f?lger opp med et plott av de numeriske genererte verdiene fra simuleringen v?r i figur 3. Sammenligner vi disse to, s? kan man lett se at b?de formen og midlere verdi for begge grafene er helt like. Dette st?tter opp mot at simuleringen v?r stemmer.
Som vi kan se i figur 4 s? har vi merket hullet v?rt i bunnen av boksen i r?de linjer. Grensene til dette hullet, som nevnt i metoder gir oss et areal p? \(A_{hull} = L - 0.5 = 0.5L = 5\cdot 10^{-7}\) [\(m^2\)]. For ? sette det i perspektiv s? er dette 100 ganger mindre enn bredden til et h?rstr?, som ligger p? rundt \(10^{-5}\) m. Utfordringen som oppsto her var ? sjekke at alle kriteriene ble oppfylt! Vi startet med ? pr?ve "numpy.where", men det gikk ikke p? grunn av at vi har tre argumenter og den l?ser bare to om gangen. Ved ? bytte til "numpy.logical_and", gikk det mye raskere.
Boksen v?r fungerer og fremtiden ser lys ut for planeten v?r!