Det f?rste askeladden m? gj?re f?r han g?r ned er ? lage et radiellplot av hastigheten til hans egen stjerne. Siden han har perfekt teleskoputstyr, blir han n?dt til ? ta i bruk det gaussiske br?ket og legge det over den fine radielle kurven han f?r fra stjerna. Vi fikk tak i den for deg og du finner den i figur 1.
Askeladden g?r ned i akterskarpet hvor Tuslingen sitter med stokken sin. "God kvag" sier Askeladden. "Ikke vet jeg hva Kvag betyr." sier Tuslingen. "Det er en kombinasjon av dag og kveld, siden vi opplever begge deler hele tiden her oppi rommet." forklarer Askeladden mens han legger fram dataene hans. "N?, Tusling, skal du fortelle meg om planeten rundt denne stjerna!" sier Askeladden stolt. "Ikke ser jeg noen stjerne" fnyser Tuslingen. "Det er jo bare noen b?lger p? en firkant! Ikke driv gj?n med meg!". Askeladden ler godt og viser Tuslingen hva han har l?rt av Herr Kepler og vandreren Newton. Han forteller ogs? Tuslingen at massen til stjerna er \(m_2 = 6\cdot 10^{30}\) [kg].
"Ja, men da er det jo overkommelig." sier Tuslingen stolt. Han finner fram br?kknuseren og f?r en fin glatt graf som han kan analysere. Ut i fra figur 2 s? har massesystemet en hastighet fra oss med \(58.2\) [km/s], den beveger seg fra oss fordi vi har valgt at positiv retning er fra observat?r til systemet.
Tuslingen ser at dolpene p? figuren skjer at regelmessige intervaller, ut i fra at han vet at stjerna beveger seg rundt massesenteret p? grunn av planeten og Newton sitt ordtak "Finnes kraft, finnes ogs? motkraft". Slik at planeten m? ha en periode p? \(P = t_1 - t_0 \approx 410 - 190 = 220\) timer! Med samme tankegang s? kan vi finne at hastigheten til stjerna er hastigheten til massesenteret som er middelpunktet mellom toppene og bunnene \(\vec{v_{r, \odot}} = 58.29\) [km/s]. Stjernen sin hastighet blir forskjellen mellom massesenterhastigheten og topppunktet til oscilleringen. Tuslingen f?r at \(v_{2, r} = 0.09 = 90\) [m/s], da bruker han formelen for minste massen til planeten og f?r at denne er:
?\(m_1 = \frac{m_2^{2/3} v_{2, r} P^{1/3}}{(2\pi G)^{1/3}} = \frac{3 m_{sol}^{2/3}\cdot 90}{(2\pi G)^{1/3}} = 1.9\cdot 10^{25}\)? [kg].
"Planeten rundt denne stjerna er jo bare 3 ganger s? massiv som v?r hjemplanet jorda! Kanskje det er liv der!" undrer Tuslingen gildt. Askeladden ble helt m?ll?s av Tuslingen sitt arbeid, det var akkurat slik han hadde tenkt ogs?!
Ble det slik som du hadde tenkt? Kommer Askeladden til ? l?re noe om solsystemet sitt? Du kan bare bla til neste side om du er modig nok.