Karakteren beregnes p? f?lgende m?te: 1) I = gjennomsnitt av innleveringer 2) X1 = (gjennomsnitt av poengsum for eksamen oppgave 1) * 10 3) X2 = (gjennomsnitt av poengsum for eksamen oppgave 2) * 10 4) X = 0.5*(X1 + X2) (her vektes oppgave 1 og 2 p? eksamen likt) 5) Totalpoengsum = 0.2*I + 0.8*X (for de som har gjort flere enn 3 innleveringer vil disse faktorene justeres tilsvarende) 7) Totalpoengsummen gj?res om til karakter fra: 0-39=F, 40-45=E, 46-57=D, 58-76=C, 77-91=B, 92-100=A Nedenfor f?lger detaljerte retteinstrukser for eksamensoppgavene. Det var disse vi brukte da vi rettet eksamen: Oppgave 1: kortsvarsoppgaver. Vi gir opp til 10 poeng p? hver av de 10 deloppgavene 1.1 - P? en eller annen m?te nevnte at trykket st?r imot gravitasjon, 5p - Forklare med tydelig forst?else at gass inne i sola blir hold oppe mot gravitasjon av *forskjellen* mellom trykket over og under, 5p (nevne hydrostatisk likevekt gir 3 av disse 5 poengene, andre forklaringer av likevekt kan ogs? gi opp til 3 av disse 5 poengene) 1.2 -forklare at aldring, delta-tau = delta-s, 3p -forklare at man dermed skal finne lengste mulige vei s i tidrommet, 2p -forklare at lengste totale vei s er rett linje i Lorentz, 3p -forklare at rett linje = konstant hast, 2p >> gir ikke poeng for kun ? si at maksimal-aldringsprinsippet gj?r at et legeme beveger seg den veien i tidrommet som gir maksimal aldring, det er p? en m?te gitt (relaterer man det derimot til egentid kan vi gi litt poeng) >> gir heller ikke poeng for ? kun konkludere med at et legeme i fri flyt g?r med konstant fart, Newtons 1.lov regner vi for ? v?re opplagt, det m? v?re fokus p? det logiske ressonementet, hvordan man kommer frem. 1.3 - tegning for bil1 og bil2, 1p hver - tegning for bil3, 3p - forklaring for bil1 og bil2, 1p hver - forklaring for bil3, 3p >> noen lar kurven til bil3 g? inn til og til slutt g? sammen med bil 2 sin, dette betyr at den har b?de akselrasjon og dekselrasjon, trekker 1p >> noen lar bil3 starte med fart (starter ikke som vertikal linje), trekker 1p >> verdenslinjer med overlyshastighet gir ingen poeng for den gitte linja og gir totalt 2 poeng trekk p? oppgaven for hver linje som har overlyshastighet 1.4 - Begrunnelsen gir opp til 10p - B?r komme tydelig frem at observat?rene m?ler forskjellige 4-hastigheter V_mu, f.eks. fordi at de m?ler forskjellige 3-hastigheter v, og at disse inng?r i 4-vektoren som dermed er forskjellig. eller evt. ved ? forklre at 4-vektorer generelt m? v?re forskjellige i forskjellige ref.syst. (evt. at 4-vektorer transformerer mellom systemer via Lorentz-matrisa) >> Bare riktig svar uten en god begrunnelse gir ikke poeng. 1.5 - Kommer tydelig frem at vi kun kan gange/dele en 4-vektor med en skalar/invariant st?rrelse for at resultatet skal v?re en 4-vektor, 5p - Kommer tydelig frem at t' er egentiden her som er en skalar/invariant st?rrelse, 5p >> Bare riktig svar, gir ikke poeng >> kun si at t' tilsvarer egentid og at 4-vektorer er basert p? derivert av egentid gir totalt maks 5p >> Rent matematiske utledninger gir ingen uttelling, kun forst?else 1.6 - Forklare at bredden av 21cm linja reflekterer maksimal hastighet i banen rundt galaksen, 4p - Forklare at denne maksimale hastigheten reflekterer mengden m?rk materie via gravitasjon, 2p - Forklare at dette ogs? reflekterer mengden lysende materie, 2p (de to foreg?ende punktene kan ogs? forklares ved ? si at hastigheten avgj?res av total masse, derav da ogs? mengden lysende materie) - Forklare at mengden lysende materie avgj?r luminositeten til galaksen, 2p 1.7 - svar mellom 10 og 25 millioner Kelvin godtaes, 5p (gir 3p for ? si ~10^6K) - At CNO krever h?yest temp, 5p 1.8 - Sette opp riktig uttrykk, 5p - Bruke uttrykket til ? finne riktig svar, 5p 1.9 - Forklare hva fargeindeks er, 5p - Forklare sammenheng fargeindeks/temp p? en m?te som viser tydelig forst?else, 5p (for full pott p? siste b?r bl.a. sort legeme/str?ling og Planck-kurver/Wiens forskyvningslov nevnes) >> noen sier kun noe om at fargeindeksen har med fargen p? stjerna ? gj?re --> kun 1 av de 5 poengene p? f?rste punkt >> noen tar dette videre og sier at pga. temp blir b?lgelgenden og dermed fargen forskjellig, gir 2 av de 5p p? siste punkt for det >> noen sier at det har med forsjellen i mengden lys p? forskjellige farger, dette er nesten riktig bare at st?rrelseklasse er byttet ut med 'mengden lys' eller tilsvarende, gir 3 av de 5p >> noen bruker B-V som eksempel og bytter om, V-B, det gir ikke trekk 1.10 - at en n?ytronstjerne i stor grad best?r av n?ytroner, 2p - si noe om at trykk motvirker tyngdekraft, 2p - det er n?ytrontrykket, 2p - at det er n?ytron*degenerasjons*trykket, 4p Oppgave 2: p? hver av de 5 deloppgavene kan man f? opp til 10p totalt 2.1 - Forst? at det er snakk om minste kvadraters metode (eller chi^2), uten ? forklare hverken ideen eller metoden, 1p - Forklare overordnet hovedideen ved at man sammenlikner modell og data og finner *minste forskjell*, 2p - Ha med og forklare de fleste n?dvendige variabler/arrayer, 1p - Ha med og forklare alle n?dvendige FOR-l?kker og IF-tester, 2p - Forklare hva som skjer inne i l?kkene og IF-testene, 4p >> Noen pr?ver ? l?se dette helt eller delvis om om dette skulle v?re en vanlig funksjon uten st?y. Det gir ikke poeng n?r det ikke taes hensyn til de statistiske variasjonene, det vil gi veldig gale resultater. >> S? lenge studenten tydelig forst?r at det er snakk om ? bruke minste kvadraters metode og tydelig forst?r hva det g?r ut p? og hvordan man skal kode dette, gir vi fort opp mot full pott uten ? m?tte f?lge punktene over veldig n?ye. >> Noen snakker om vektorisering og viser litt hvordan man kan lage matriser istedenfor ? ga gjennom FOR-l?kker, det er selvf?lgelig fullgodt 2.2 - forst?r og argumenterer for at temperaturen skal v?re litt h?yere enn solas, 2p - forst?r at tilsynelatende st?rreleklasse er 6 (godtar ogs? 5 eller 7), 2p - leser av fornuftig absolutt st?rrelseklasse fra HR-diagrammet, 1p - forst?r at man skal bruke sammenhengen mellom tilsynelatende og absolutt st?rrelseklasse, 3p - Setter inn fornuftige tall riktig i likningen, 2p 2.3 - Forst? at man skal bruke energibevaring, 2p - Sette opp uttrykket for rel. energi i tyngdefelt, 2p - Skrive ut E/m vha. skall-fart og dermed komme frem til uttrykket energikonstanten sqrt(1-2M_0/r_0), 2p - Innse at man trenger dtau^2=ds^2 og bruke Schwarzschild for ? bli kvitt dtau i energiuttrykket, 2p (EVT bruke uttrykket for delta-r/delta-tau for objekter med masse og innse at L/m=0) (mange bruker uttrykket delta-r/delta-t for lys (det som inneholder L/E), det gir ikke poeng) - Ha f?tt alle likninger man trenger for ? kunne komme frem til rett uttrykk, 1p - Bruke uttrykket til ? argumentere for at sammentrekningen stopper opp for langt-vekk-observat?r, 1p --> Alle fors?k p? ? komme frem som bruker fornuftig argumentasjon og likninger som kan gi mening men som ikke helt treffer p? uttrykkene man trenger ? bruke kan gi opp til 5p 2.4 - Forst? at man m? transformere til skall-obs. koordinater, 2p - Bruke riktig transformasjon av delta-t og delta-r, 4p - Komme frem til riktig uttrykk, 2p - Riktig konklusjon, at dr_sh/dt_sh -> -1 ved horisonten (merk, feil i fasiten, det er dr_sh/dt_sh, ikke dr/dt, som g?r mot -1), 2p 2.5 - Forst? at samtidighet er relativt er n?kkelen til l?sningen, 2p - Forst? at i Bob sitt ref.system, feiere IKKE Alice sin 30-?rsdag samtidig som Bob blir 30 ?r og passerer Faraway, 3p - Argumentasjonen for at Bob er yngst ved m?te, at Alice feiret 30-?rsdag f?r Bob i Bob sitt system, at begge eldes raskere i forhold til den andre, 5p >> Her var det mange misforst?elser og feil ute og g?r. Noen snakker om akselrasjon (det var jo ingen akselrasjon her), noen om at Bob og Alice ikke m?tes samtidig i alle systemer (det m? de, at de treffes er jo kun et event!), etc. Har gitt 1-2 poeng til de som har noen grove misforst?elser men likevel har sagt noe som viser minimum forst?else av relevant spes.rel. som f.eks. viser at de forst?r at det kan v?re et problem siden begge ser at den andre eldes saktere etc. >> Noen sier bare at Alice er eldre enn Bob siden Bob eldes saktere, men gir ikke poeng i dette tilfellet selv om dette er riktig svar hvis det ikke kommer frem at studenten forst?r at fra Bob sitt system er det Alice som eldes saktere. (de m? alts? kommentere p? dette med samtidighet for at de konsistent skal kunne argumentere med at Bob er yngre)