TEK4040 – Matematisk modellering av dynamiske systemer
Beskrivelse av emnet
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Hoveddelen av emnet?tar for seg matematikken for ? beskrive dynamikken til stive legemer. Dette inkluderer hvordan man representerer?vektorer og line?re operatorer ved matriser. Videre defineres?og tolkes retningskosinmatriser og rotasjonsmatriser,?og?differensiallikninga for retningskosinmatrisa, representasjoner av rotasjonsmatrisa?og?relativ bevegelse beskrives.
Den matematiske delen?etterf?lges s? av hvordan fysiske krefter skaper bevegelsen av stive legemer. I denne delen gjennomg?es spinnsatsen for stive legemer, geometrisk beskrivelse av momentfri bevegelse for aksesymetriske og generelle stive legemer, samt stabilitetsbetraktninger for rotasjon.?
Siste delen av kurset introduserer matematisk modellering av roboter, treghetsnavigasjonssystemer og fly.
Hva l?rer du?
Etter ? ha fullf?rt emnet skal du kunne
- forst? fremgangsm?ten for modellering av stive legemer
- forst? og bruke Newtons lover og spinnsatsen for ? modellere stive legemer
- utlede matematiske modeller for roboter, fly og treghetsnavigasjonssystemer
- forst? hvordan fysiske krefter for?rsaker bevegelsen til stive legemer
- bruke de matematiske?modellene ved analyse, simulering, estimering og regulering
Opptak til emnet
Studenter m? hvert semester?s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen?i Studentweb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke om opptak til v?re?studieprogrammer, eller s?ke om ??bli enkeltemnestudent.
Anbefalte forkunnskaper
Emnet bygger p? kunnskaper tilsvarende de gitt av MAT1110 – Kalkulus og line?r algebra, MAT1120 – Line?r algebra, MAT-INF1310 – Differensiallikninger (nedlagt), MAT2310 – Optimal kontrollteori (nedlagt) og INF-MAT4350 – Numerisk line?r algebra (nedlagt).
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med UNIK4540 – Matematisk modellering av dynamiske systemer (videref?rt).
Undervisning
Undervisningen best?r av?3 timer forelesning?per uke gjennom semesteret.
Det kreves innlevering av én obligatorisk?oppgave?som m? v?re best?tt for ? kunne g? opp til eksamen.
Eksamen
- Det kreves innlevering av én obligatorisk?oppgave som m? v?re best?tt for ? kunne g? opp til eksamen.
- Avsluttende muntlig eksamen i slutten av semesteret teller 100% ved sensurering.
Ved stort antall kandidater kan det bli holdt skriftlig eksamen.
Ved oppgaveskriving m? du gj?re deg?kjent med?reglene for kildebruk og referanser. Ved brudd p? reglene kan du bli mistenkt for fors?k p? fusk.
Som eksamensfors?k i dette emnet teller ogs? fors?k i f?lgende tilsvarende emne:
Hjelpemidler til eksamen
Du er tillatt bruk av UiO-godkjente kalkulatorer.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk, vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk. Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Studenter som dokumenterer gyldig frav?r fra ordin?r eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.
Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordin?r eksamen, eller som ikke har best?tt.
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Tilrettelegging p? eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk p? eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen p? nytt
- Fusk/fors?k p? fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du p? fellessiden om eksamen ved UiO.