"""
Denne koden bruker Python versjon 3 og
bruker SymPy biblioteket.
"""

from sympy import *

A = 1/3*Matrix([[1,2,2],[2,-2,1],[2,1,-2]])

print("Determinanten til A")
print(A.det())
print("\n-------\n")
#Finne invers matrisen
print("Vise at A**2=I")
print(A*A)# = I
print("\n-------\n")

#Finne invers matrisen generelt
print("Kan generelt finne inversmatrisen ved ? bruke A.inv()")
print(A.inv())
print("\n-------\n")

#Finne karakteristiske polynomet
x = symbols("x")
p = A.charpoly(x)

print("Det karakteristiske polynomet til A,\nb?de ufaktorisert og faktorisert.")
print(p)
print(factor(p))
print("\n-------\n")

#Finne Egenverdiene
print("Finne egenverdiene til A, med multiplisitet")
print(A.eigenvals())
print("\n-------\n")

#Finne egenvektorene
print("Finne egenverdi, med multiplisitet og tilh?rende egenvektor")
print(A.eigenvects())