En gang jeg foreleste det gamle MA 100 (en av forl?perne til dagens MAT 1100), gjennomgikk kurset en grundig evaluering der studentene m?tte forholde seg til utallige p?stander om kursets innhold, presentasjon og organisering. En av p?standene de var mest kritiske til var: ”Det er gitt en god nok orientering om hensikten med kurset.” N? er det jo slik at skal man informere om hensikten med noe, s? b?r man helst vite litt om denne hensikten selv. Etter ? ha tenkt over sp?rsm?let en stund, fant jeg ut at jeg ikke visste hva ”hensikten” med MA 100 var — i hvert fall ikke en hensikt som kunne oppsummeres enkelt og greit i en setning eller to. Derimot visste jeg om en masse forskjellige ”delhensikter” eller form?l som kurset hadde. P? denne siden vil jeg fors?ke ? beskrive noen av disse form?lene p? en slik m?te at de til sammen kanskje utgj?r en ”hensikt” med MAT 1100.
La oss begynne med det aller mest opplagte: Hensikten med MAT 1100 er at du skal l?re noe! Men akkurat hva du skal l?re, er ikke s? lett ? si kortfattet. Gjennom kurset skal du nemlig tilegne deg b?de kunnskaper, ferdigheter, arbeidsmetoder, motivasjon og (hvis jeg t?r si det) holdninger — pluss en del ting som jeg sikkert har glemt. La oss se litt n?rmere p? disse kategoriene:
Kunnskaper: Dette er den enkleste kategorien. Alle skj?nner at n?r de begynner p? et nytt kurs, s? er det meningen at de skal tilegne seg nye kunnskaper. Det kan v?re rene faktakunnskaper som ”hva er integralet til 1/(1 + x2)?”, eller det kan v?re mer generell kunnskap som ”hvordan integrerer man en rasjonal funksjon?” eller ”hvordan beviser man at en funksjon er kontinuerlig?”.
Men hvorfor skal du l?re akkurat det som er pensum i MAT 1100? Det er kanskje mange andre ting som du synes det kunne v?re like viktig og interessant ? l?re? Innholdet i MAT 1100 er i stor grad bestemt av kursets plassering i studiet: MAT 1100 skal v?re en innfallsport til fagstudiene ved Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Fysikere, statistikere, kjemikere, informatikere osv. bruker alle matematikk som redskap i sin undervisning, og skal de f? dette redskapet til ? fungere, m? studentene kjenne til det fra f?r. MAT 1100 best?r derfor i stor grad av emner som er viktige for de andre fagene ved fakultetet. Men et kurs kan ikke bare best? av l?srevne deler som er n?dvendig for andre fag, det m? ogs? ha en indre struktur og sammenheng. Derfor finnes det i MAT 1100 partier som ikke har s? mange direkte anvendelser i andre fag, men som er n?dvendige for ? forst? hvordan faget er bygget opp og hvordan de ulike teknikkene og begrepene passer sammen.
Kunnskaper f?r du hovedsakelig fra l?reboken og fra forelesningene. L?reboken gir deg flest detaljer og mest dybde, forelesningene hjelper deg (forh?pentligvis!) til ? f? oversikt og intuisjon.
Ferdigheter: Matematikk er et kunnskapsfag, men det er i like h?y grad et ferdighetsfag. Det er ikke nok ? vite hvordan du gj?r ting, du m? ogs? ha gjort det s? mange ganger at det nesten g?r av seg selv. Hvorfor? Vel, tenk deg at du midt i et komplisert fysikkresonnement m? derivere et forferdelig uttrykk. G?r derivasjonen av seg selv, kan du konsentrere deg om fysikken; g?r den ikke av seg selv, m? du avbryte fysikktankene, konsentrere deg om derivasjonen (som du kanskje f?rst f?r til p? tredje fors?k), for s? ? g? tilbake til fysikkeksemplet som du i mellomtiden har glemt. Slike situasjoner dukker ofte opp, og skal du kunne tenke p? et h?yt niv?, m? det meste som foreg?r p? lavere niv?er v?rt automatisert slik at du slipper ? kaste bort tid og krefter p? det. Et av form?lene med MAT 1100 er ? gi deg anledning til ? drille inn en del regneteknikker som du f?r bruk for i andre kurs. Et annet form?l er ? gi deg en forsmak p? mer avanserte ferdigheter som ogs? blir viktige i mer avanserte kurs, f.eks. hvordan du beviser ting i matematikk.
Ferdigheter opp?ver du hovedsakelig ved ? gj?re oppgaver. Derfor er det viktig at du gj?r ukeoppgavene og at du deltar aktivt p? gruppene. (Du opp?ver ikke ferdigheter ved ? se p? at andre l?ser opppgaver eller ved ? skrive av deres besvarelser). Derfor er det viktig at du har pr?vd deg p? oppgavene f?r du g?r p? gruppene.
Arbeidsmetoder: Skal du lykkes med et fag, er det viktig at du har gode arbeidsvaner. R?d om arbeidsvaner kan spenne over s? mangt, fra generelle r?d om studieteknikk til faglig r?d om hvordan du b?r angripe et matematikkproblem. Tykke b?ker kan skrives (og blir skrevet) om disse temaene, men i matematikkundervisningen har det ikke v?rt vanlig ? bruke s? mye tid og krefter p? dem. Innstillingen har vel heller v?rt at ”dette har studentene godt av ? finne ut selv”. Noe sant kan det vel v?re i dette; arbeidsmetoder er til dels et personlig sp?rsm?l, og det som passer for deg, beh?ver ikke ? passe for broren din. Jeg har allikevel pr?vd ? gi noen r?d p? en annen side.
Uansett hvordan du velger ? organisere arbeidet ditt, er det visse m?l vi ?nsker at du skal komme litt n?rmere gjennom MAT 1100. F?rst og fremst ?nsker vi at du skal bli istand til ? arbeide selvstendig med matematikk — at du kan lese matematiske tekster, at du kan l?se matematiske problemer (og ikke bare rutinepregede oppgaver), at du kan gi problemer fra virkelighet en matematisk utforming (og gjerne l?se dem ogs?!), at du kan diskutere matematiske sp?rsm?l med andre p? en fornuftig m?te osv.
Motivasjon: For ? gj?re livet enklere ? leve innbiller jeg meg av og til at studenter kommer til universitetet med to forskjellige former for motivasjon. En gruppe studenter kommer fordi de er ekte interessert i det faget de skal studere, og de ser p? muligheten til ? bruke 5-6 ?r av sitt liv p? matematikk, kjemi, informatikk (eller hva det m?tte v?re) som et stort privilegium. Disse studentene er ofte ikke s? interessert i hva de skal gj?re etter studiene — et eller annet interessant skal jeg nok finne, tenker de. Den andre gruppen studenter kommer fordi de har h?rt at utdanning er viktig. De er ikke s? veldig interessert i et spesielt fag, men de mener at det er viktig ? skaffe seg en solid utdanning for ? kunne sikre seg en god og meningsfull jobb. De velger kanskje et realfagsstudium fordi de alltid har hatt lett for matematikk eller fordi de har h?rt at informatikk er fremtidens fag.
S? enkel som denne beskrivelsen er nok ikke virkeligheten — de fleste av oss har blandede motiver for ? begynne p? et studium. Det kan likevel v?re nyttig ? skille mellom indre motivasjon (knyttet til interesse for selve studiet) og ytre motivasjon (knyttet til ytre bel?nning n? eller senere, f. eks. ?nsket om ? bo n?rmest mulig kj?resten, eller h?pet om en sikker og godt betalt jobb en gang i fremtiden). For de frie universitetsstudiene (realfag, humanistiske fag, samfunnsfag) er den indre motivasjonen spesielt viktig — studiene er lange og generelle, og det er slett ikke klart hva man vil bli n?r studiet er over. I tillegg kommer det at undervisningstradisjonen i disse fagene ofte bygger p? at studentene har en indre motivasjon: mange undervisningsopplegg forutsetter at studentene har en levende interesse for faget og at det ikke er n?dvendig ? argumentere i det vide og det brede for at emnet er viktig eller interessant.
N? er det heldigvis slik at motivasjon kan endre seg, og mange av dem som har begynt p? universitetet med en ytre motivasjon, har etter hvert skaffet seg en indre drivkraft — de har funnet et fag eller et fagomr?de som appellerer til dem. Men skal dette skje med deg, er det viktig at du er ?pen, at du t?r involvere deg i ting som ikke ser umiddelbart spennende ut, og at du ikke avviser alt som ikke passer inn i ditt system. En fin m?te ? skaffe seg indre motivasjon p? er ? v?re aktiv — lese b?ker og tidsskrifter, g? p? foredrag og popul?rvitenskapelige forelesninger, skaffe seg venner i studentmilj?et og diskutere fag med dem.
Holdninger: For mange studenter er MAT 1100 det f?rste m?tet med universitetet. De m?ter en verden som p? mange m?ter er en fortsettelse av den videreg?ende skolen, men som p? andre m?ter er totalt annerledes. P? skolen f?lte du kanskje at ”ansvar for egen l?ring” var en fint slagord uten mye innhold, men p? universitetet er det i h?yeste grad en realitet — tar ikke du ansvaret for din egen l?ring, er det ingen andre som gj?r det for deg!
Den st?rste forskjellen mellom universitetet og skolen er kanskje at universitet antar at n?r du har begynt p? et studium, s? er det fordi du har en ekte interesse for fagene du treffer der. Det betyr at vi forutsetter at du er innstilt p? ? arbeide aktivt med fagene, at du tar vanskelighetene som en utfordring og at du ikke gir opp hvis det er noe du ikke f?r til p? f?rste fors?k. Det betyr ogs? at vi antar at du ikke bare leser for ? best? eksamen, men for ? l?re ting som er nyttige i andre kurs og senere i livet. Vi vet selvf?lgelig at dette kan v?re vanskelig ? gjennomf?re n?r eksamen n?rmer seg og man har mange andre tanker i hodet, men i det lange l?p gj?r man liver enklere for seg selv om man fors?ker. Skal du lykkes i den akademiske verden m? du v?re nysgjerrig, arbeidsom, ?pen for ny kunnskap, og villig til ? legge arbeid i ? skille mellom galt og riktig, d?rlig og godt. Som det f?rste kurset i en universitetsutdannelse b?r MAT 1100 hjelpe deg til ? finne frem til slike holdninger. Dette er én av grunnene til at vi legger s? mye vekt p? forst?else og begrunnelse — du skal ikke bare vite hvordan tingene gj?res, men du skal vite hvorfor de gj?res slik, og du skal kunne begrunne dette for andre.
----- ———— ----
S? MAT 1100 har mange form?l. Kanskje vi kan oppsummere dem ved ? si at n?r du begynner p? et universitetsstudium, s? signaliserer du at du ?nsker ? bli en av fremtidens faglige eksperter — én av dem som behersker og kan formidle dagens kunnskap, og som vil v?re med ? finne frem til morgendagens. Det er ikke n?dvendigvis matematikk du skal bli ekspert i, men tar du en utdannelse ved Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet, trenger du sannsynligvis matematikk som redskap. Dess bedre du behersker denne redskapen, dess st?rre sjanser er det for at du skal lykkes i ditt egentlig fag, og — enda viktigere — l?rer du deg gode arbeidsvaner og holdninger i MAT 1100, kan du overf?re dem til andre fag.