Dette må du vite før eksamen i MAT1110 

Under er en liste med stikkord fra pensum i MAT1110. Du bør vite hva alle stikkordene her betyr, og kunne regne oppgaver som handler om tilsvarende deler av pensum

Funksjoner av flere variable

• gradienter, Jacobimatriser
• kjerneregelen
• lineæravbildninger
• lineariseringen av en funksjon

Kurver og flater

• parmetriserte kurver, buelengde
• linjeintegraler (av skalarer og vektorfelt)
• konservative vektorfelt
• kjeglesnitt (ellipser, parabler, hyperbler)
• visualisering av funksjoner av flere variable

LIneæralgebra

• radreduksjon, trappeform
• løsning av lineære ligninger
• matriserligninger
• inverser matriser
• basiser
• lineær avhengighet
• elementære matriser
• determinanter
• teorem 4.9.10
• egenverdier og egenvektorer

Iterasjon og optimering

• Åpne og lukkede mengder, rand, indre punkter
• Konvergens av følger i R^m
• Iterasjon av funksjoner
• Newtons metode
• Invers og implisitt funksjonsteorem
• Ekstremverdisetningen
• Taylors formel, Hessematrisen
• 2. deriverttesten for max/min
• Lagranges multiplikatormetode

Integrasjon

• Multippel integrasjon
• Polar og kulekoordinater
• Areal av flater
• Flateintegral av skalare funksjoner
• Greens teorem
• Variabelskifte i integraler
• Uegentlige integraler i R^m

Rekker

• Konvergenstester (integral, sammenligning, rot, ...)
• Potensrekker, konvergensintervall
• Taylorrekker