Her finner du korte oppsummeringer av forelesningene:
Mandag 22. august: Snakket litt om kurset og begynte deretter p? innholdet. Gikk igjennom seksjon 1.1.-1.7 i l?reboken, og fortsatte deretter med notatet "Mer om mengder" der jeg beviste den ene delen av setning 1. Neste gang fortsetter jeg med resten av kapittel 1 og resten av notatet. Kanskje rekker jeg ? begynne p? kapittel 2. Siden undervisningen foregikk p? tavle, er den ingen opptak av denne forelesningen.
Onsdag 24. august: Jeg begynte med ? formulere De Morgans lover (fra notatet). Deretter snakket jeg om indekserte familier (seksjon 1.8 i l?reboken) og vanlige familier (fra notatet om mengde)r. Jeg gikk ogs? gjennom stoffet om algebraer i notatet - dette er mer eksempelstoff, men illustrerer problemstillinger som dukker opp ofte. Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 29. august: Jeg gikk igjennom hele kapittel 2 med hovedvekt p? sannhetsveritabeller og kvantortolkning (og spesielt nagasjon av kvantorer). Neste gang begynner jeg p? kapittel 4, og jeg regner med ? dekke b?de det og (mesteparten av) kapittel 5. Forelesningsopptak, skjermebilde
Onsdag 31. august: I dag gikk jeg gjennom kapittel 4, 5 og 6 i l?reboken (he-he!). F?rst snakket jeg om direkte bevis, deretter om kontrapositive bevise og motsigelsesbevis. Boka har mye mer informasjon om dette, men det regner jeg som fordypningsmateriale/utfyllende materiale for dem som trenger flere eksempler. Neste gang begynner jeg p? kapittel 11. Siden vi ligger s? pass langt foran tidsplanen, kommer jeg til ? lage en ny versjon av den. Forelesningsopptak, skjermbilde.
Mandag 5. september: Gikk gjennom seksjon 11.1-11.3 pluss 11.5 i l?reboken. Innholdet i 11.4 skal vi komme tilbake til i tallteoriheftet senere i semesteret. Neste gang starter jeg med notatet "Mer om relasjoner". Forelesningsopptak, skjermbilde
Onsdag 7. september: Gikk gjennom notatet "Mer om relasjoner" fra begynnelsen. Jeg fikk definert forfininger, men ikke begynt p? setning 8. Pga. litt teknisk tr?bbel i starten, ble forelesningen litt kortere enn vanlig. Forelesningsopptak, skjermbilde.
Mandag 12. september: Avsluttet notatet om relasjoner ved ? g? gjennom seksjon 3. Begynte deretter p? kapittel 12 om funksjoner i l?reboken. Jeg hoppet over seksjon 12.3 (som jeg ikke vil regne som pensum), men rakk alr det andre bortsett fra 12.6. Innholdet i 12.6 finnes ogs? i notatet om funksjoner, s? jeg begynner der neste gang. D?rlig forelesningsopptak denne gang - glemte mikrofonen i store deler av f?rste time og fikk ikke satt p? opptaket igjen etter pause) Skjermbilde (i litt uvant format, men det lar seg forst?rre)
Onsdag 14. september: F?r pause gikk jeg gjennom notatet "Mer om funksjoner". Etter pause begynte jeg p? notatet om grafteori der jeg rakk ? formulere, men ikke bevise setning 5. Fortsetter med grafteorien neste gang. Forelesningsopptak, skjermbilde.
Mandag 19. september: Avsluttet seksjon 1 og gikk gjennom seksjon 2 i notatet om grafteori. Fulgte teksten ganske tett. H?per ? bli mer eller mindre ferdig med grafteorien p? onsdag. Forelesningsopptak, skjermbilde.
Onsdag 21. september: Gikk igjennom de to siste seksjonene i notatet om grafteori. P? mandag starter jeg p? heftet om tallteori. Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 26. september: Begynte p? tallteoriheftet og dekket seksjon til og med Lemma 1.8. Begynner p? setning 1.9 neste gang og fortsetter deretter med seksjon 2. Forelesningsopptak, skjermbilde.
Onsdag 28. september: Avsluttet kapittel 1 tallteoriheftet med ? g? gjennom 1.9 og et eksempel som illustrerer bruken. Begynte deretter p? kapittel 2 der jeg rakk alt unntatt beviset for setning 2.6. Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 3. oktober: Jeg avsluttet kapittel 2 og begynte p? kapittel 3 der jeg kom frem til setning 3.6 (som jeg rakk ? formulere, men ikke bevise). Siden vi kjenner ekvivalensrelasjoner, la jeg opp gjennomgangen litt annerledes enn notatet, men det var ikke store forskjeller. Forelesningsopptak, skjermbilde.
Onsdag 5. oktober: Jeg fullf?rte kapittel 3 mer eller mindre som i heftet og fortsatte deretter p? kapittel 4, der jeg kom frem til Wilsons teorem (som jeg formulerte, men ikke beviste). Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 17. oktober: Avsluttet kapittel 4 i tallteoriheftet ved ? bevise Wilsons teorem. Gikk deretter igjennom kapittel 5 p? ganske n?yaktig samme m?te som i heftet. Neste gang (som er fredag 21!) starter jeg p? kapittel 6. Forelesningsopptak, skjermbilde
Fredag 21. oktober: Gikk f?rst gjennom kapittel 6 om kvadratsummer. Fortsatte deretter p? kapittel 7 der jeg rakk ? bevise Theorem 7.2. P? mandag avslutter jeg tallteoriheftet og begynner p? notatet om algebraiske strukturer. Vi er omtrent en uke foran tidsplanen, og det har vi godt av! Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 24. oktober: Avsluttet tallteoriheftet ved ? g? igjennom beviset for Fermats teorem for n=4. Begynte deretter p? notatet om algebraiske operasjoner der jeg rakk gjennom seksjon 1. Forelesningsopptak , skjermbilde
Onsdag 26. oktober: Begynte p? avsnittet om grupper i notatet om algebraiske strukturer og rakk akkurat ? fullf?re beviset for Lagranges teorem. Jeg fulgte fremstillingen i notatet, bortsett fra at jeg byttet litt om p? rekkef?lgen. Neste gang avslutter jeg grupper og begynner p? ringer. Forelesningsopptak f?r pause, forelesningsopptak etter pause, skjermbilde.
Mandag 31. oktober: I dag avsluttet jeg seksjonen om grupper og fikk akkurat begynt p? ringer. Jeg rakk ? presentere aksiomene og se p? noen eksempler, men jeg rakk ikke ? vise noen resultater. Forelesningsopptak, skjermbilde
Onsdag 2. november: Avsluttet seksjon om ringer og begynte p? kropper. Neste gang starter jeg p? avsnittet om ordnede kropper, og jeg kommer sikkert ogs? i gang med kapittel 13 i l?reboken. Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 7. november: Avsluttet f?rst notatet om algebraiske strukturer ved ? gjennom stoffet om ordnede kropper. Gikk s? til kapittel 13 i l?reboken der jeg velger ? ta stoffet i litt annen rekkef?lge. Gikk gjennom seksjon 13.2 i dag og fortsetter med 13.1, 13.3 og 13.4 neste gang. Forelesningsopptak, skjermbilde
Onsdag 8. november: Avsluttet kapittel 13 i l?reboken med hovedvekt p? definisjon 13.4, teorem 13.7, teorem 13.10 (Cantor-Schr?der-Bernstein) og teorem 13.11. Helt til slutt startet jeg p? notatet om Zorns lemma der jeg rakk ? formulere lemmaet. Regner med ? bruke mandagen og mesteparten av onsdagen p? dette notatet, deretter starter vi repetisjonen. Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 14. november: Foreleste fra notatet om Zorns lemma, og dekket avsnittet som heter "Bevis for Zorns lemma". Neste gang avslutter jeg pensumgjennomgangen ved ? forelese avsnittet "Kardinaltallene er totalt ordnet" fra samme notat. Deretter begynner jeg p? repetisjonen. Forelesningsopptak, skjermbilde.
Onsdag 16. november: Avsluttet pensum ved ? g? gjennom det siste avsnittet i notatet om Zorns lemma. Begynte deretter p? repetisjonen der jeg snakket om logikk, mengder og relasjoner. Forelesningsopptak, skjermbilde
Mandag 21. november: Fortsatte repetisjonen ved ? snakke om funksjoner, grafer og tallteori. Neste (og siste) gang fortsetter jeg med mer tallteori (starter med lille Fermat, Euler og Wilson) og fortsetter deretter med kardinalitet og Zorns lemma. Forelesningsopptak, skjermbilde
Onsdag 23. november: Avsluttet repetisjonen ved ? g? gjennom slutten av tallteorien, notatet om algebraiske strukturer, samt avsnittene om kardinalitet og (s? vidt) Zorns lemma. Dette var siste forelesning. Forelesningsopptak , skjermbilde