Beskjeder - Side 2
Eksamen avvikles ved hjelp av Zoom. Karakteren vil v?re best?tt/ikke best?tt, og grensen for ? best? vil v?re 40 % (som E ved ordin?r eksamen).
Tidspunkt: Fordelt over 5-6 dager i perioden 25.mai til 9. juni.
Studenten trekker en oppgave en time f?r eksamen, som s? presenteres som f?rste del av eksamen (ca 10 min), deretter f?r studenten sp?rsm?l fra andre deler av pensum (ca 10 min).
Jeg legger ut liste med oppgaver som det trekkes fra og viktige definisjoner og setninger i pensum i midten av mai.
KR
Fullf?rte vi 6.7.5b og gjorde oppgavene 6.7.6.a og b.
I 6.7.6c er det tilstrekkelig ? vise at funksjonsrekka konvergerer mot en kontinuerlig funksjon. Dette kan dere pr?ve ? vise, og s? diskutere med H?kon fredag. Han vil deretter se p? oppgave 6.7.7 og foreberede 6.7.8. (WAT).
KR
vil vi fullf?re oppgave 6.7.4 og arbeide med 6.7.5, etter f?rst ? ha h?rt p? muntlige presentasjoner av tidligere oppgaver.
Les gjerne p? motivasjonen for oppgave 6.7.5 (og for 6.7.4-6.7.6): ? finne en god polynomtiln?rming til tallverdi-funksjonen, en som er bedre enn de vi lagde i 6.7.3.
K R
arbeider vi med oppgavene 6.7.2 og 6.7.3. Som forberedelse, les om polygonfunksjoner og interpolasjon i boka og se p? de siste wb-notatene fra tirsdagens forelesning (fins i timeplan).
KR
har vi f?rst presentasjon fra gruppe 6. Deretter skal jeg si litt mer om uniform konvergens f?r vi g?r til oppgave 6.7.1. Notater er lagt ut i timeplan, og en video om Weierstrass M-test er lagt ut under oppgaven i Canvas.
Vi sees,
KR
Vi gjennomf?rte v?r f?rste forelesning p? Zoom. Takk for 欧洲杯在线买球_欧洲杯投注网站推荐@et. Den f?rste whiteboard-filen lagret jeg korrekt, den finner dere n? i timeplanen p? semestersida. Den andre og den siste whiteboard filen glemte jeg ? lagre f?r jeg avslutta m?tet, dessverre.
I morgen skal vi gj?re oppgaven 6.7.1, etter at vi har h?rt p? gruppe 6 presentere oppgaver fra kapittel 5. Vi sees 14.15 imorgen, lenke i Canvas.
KR
I forelesningen vil jeg snakke om approksimasjoner/tiln?rminger til en funksjon, og om konvergens av en f?lge av funksjoner. Jeg anbefaler dere som forberedelse ? lese 6.1 og se tre youtube-videoer som er lagt ut lenke til under oppgaven i Canvas
Lenke til Zoom-forelesningen finner dere i Zoom p? Canvas.
Kristian R
Jeg er kommet til at jeg ogs? mandag vil ha zoom -undervisning.
Det blir ikke fulle to timer, men deler av tiden med start 14.15.
Lenke til zoom m?te legges ut i forkant i timeplanen og i canvas.
Noen notater med video blir lagt ut p? forh?nd, i tillegg er det en god forberedelse ? lese innledningkapittelet 6.1.
Tirsdag vil vi f? en gruppepresentasjon p? zoom i tillegg til vanlig undervisning.
Jeg f?r sp?rsm?l om eksamen og framdrift. Eksamen h?per jeg ? f? avklart i l?pet av kort tid, alle sp?r etter det..
Framdriften h?per jeg vi kan holde som planlagt.
Ta kontakt om dere har sp?rsm?l til oppgaver etc. Vi kan ha m?ter p? zoom /skype i grupper eller individuelt. Send bare epost for avtale.
Kristian R
S? langt som mulig vil vi f?lge framdriftsplanen i emnet. I f?rste omgang h?per jeg mange bruker tid til prosjekt 5 om den ikkederiverbare funksjonen g og leverer inn til fristen p? mandag.
Dere trenger ikke ta med den aller siste oppgaven 5.4.8. Er det sp?rsm?l rundt dette, kontakt meg denne uka p? epost.
Mandag regner jeg med ? legge ut notater og en video som innledning til neste prosjekt, for s? tirsdag ? fors?ke en mer interaktiv forelesning med zoom.
Om bruk av zoom, og andre digitale verkt?y, som uio studenter se den sentrale nettsida
Jeg h?per ? bruke zoom til forelesninger, veiledning med grupper eller individuelt, og ogs? til muntlig presentasjoner.
Et alternativ for meg til noe av dette er Skype, men jeg vil alts? pr?ve ? holde meg til zoom.
Ikke n?l med ? si fra om dere har sp?rsm?l til&nb...
Fra og med i morgen, fredag 13. mars, gis det ikke klasseromsundervisning i emnet.
Vi legger til rette for et utvidet digitalt undervisningstilbud i emnet p? emnets Canvas-sider, beskjed om dette kommer neste uke.
For fredag 13. er det lagt ut forelesningsnotater p? oppgavesiden til den femte prosjektoppgaven. I neste uke er det ikke undervisning.
Innleveringsfrister gjelder som f?r.
Informasjon om eksamensavvikling kommer senere.
Ved sp?rsm?l, ta kontakt p? epost.
Kristian R og H?kon K
Vi viste f?rst at mengden av maksimalpunkter for funksjonen g ikke er tellbar. Deretter unders?kte vi deriverbarhet i x=0 og x=1, og overlot til hjemmearbeid ? se p? deriverbarhet i x=1/2. P? fredag vil en s? f?rst kort se p? deriverbarhet i dyadiske punkter, f?r en unders?ker deriverbarhet i punkter som ikke er dyadiske. Om det er tid vil en ogs? kort se p? siste oppgave 5.4.8.
KR
Arbeidet vi videre med funksjonen g som vi skal vise ikke er deriverbar i noe punkt. Vi viste at funksjonsverdien i rasjonale punkter med nevner som er potenser av 2 (dyadiske punkter) er en endelig sum av potenser av en halv. Vi fant ogs? uendelig mange maksimumspunkter, men fortsetter tirsdag med ? unders?ke om der er tellbart mange maksimumspunkter, f?r vi regner p? deriverbarhet i 0 og andre dyadiske punkter.
KR
I dag diskuterte vi oppg. 5.4.2 og 5.4.3. Vi tegnet s? de f?rste iterasjonene av funksjonen g, dvs. g_0, g_1, g_2 og g_3. Vi viste at g oppn?r maksimumspunkter p? [0,2] og gjorde til slutt noen observasjoner p? hva denne max.verdien kan v?re.
Fullf?rte vi beviset for at diskontiuitetsmengden til en reell funksjon er en tellbar union av lukkede mengder, med oppgave 4.6.11. Deretter gjennomgikk jeg definisjon(er) av kompakthet, og snakket kort om teorem 4.4.1.
I siste time begynte vi s? p? konstruksjon av en kontinuerlig funksjon som ikke er deriverbar i noe punkt, og gjorde oppgave 5.4.1. Fredag fortsetter vi med oppgavene 5.4.2 og 5.4.3 og innledningen til oppgaven 5.4.4.
KR
Vi gjorde oppgavene 4.5.8-10, og er derfor klar tirsdag til ? avslutte beviset for 4.6.6 med oppgave 4.6.11.
Deretter vil vi begynne p? neste kapittel (5) om derivasjon og spesielt innledningen til delkapittel 5.4.
KR
Hei,
De som enda ikke har f?tt godkjent 2 innleveringer blir n? purret p? hvilke de planlegger ? levere. Det samme gjelder alle som ikke har gitt en muntlig presentasjon.
De som ikke har deltatt i gruppepresentasjon blir bedt om ? presentere en oppgave individuelt.
KR
I dag gjorde vi oppgave 4.6.6 og 4.6.7 f?r vi avsluttet med ? definere alfa-kontinuitet.
Gikk vi f?rst gjennom 4.6.2, f?r vi definerte monotone funksjoner og ensidige grenser og gjennomgikk 4.6.3 og 4.6.4. S? definerte vi de tre typene diskontinuiteter og viste 4.6.5: En monoton funksjon har bare hoppdiskontinuiteter. Til fredag b?r en gjennomg? for seg selv beviset i 4.6.5 og forberede seg p? 4.6.6: Mengden av diskontinuiteter til en monoton funksjon er endelig eller tellbar.
Fredag vil en og definere alfa-kontinuitet og begynne p? oppgave 4.6.8.
KR
Vi definerte grense og kontinuitet for funksjoner og s? p? mengden av diskontinuiteter for tre spesielle funksjoner. Brukte s? disse til ? gjennomg? 4.6.1 Begynner i morgen tirsdag p? 4.6.2. Les gjerne om monotone funksjoner og ensidige grenser, for s? arbeider i ogs? med de ulike mulige diskontinuitetene til en reell funksjon.
KR
Vi repeterte 3.5.7 samt litt om tette mengder. Definerte s? ingensteds tette mengder og gjorde oppg. 3.5.8 og 3.5.9 (a), (b) og (c).
Gj?r ferdig prosjekt 3 p? fredag.
Brukte vi "nested interval property" til ? vise 3.5.4, og brukte s? denne til ? vise 3.5.5, og 3.5.6 . Vi viste ogs? en l?sning p? 3.5.7, som H?kon repeterer kort tirsdag, f?r han sammen med dere fortsetter med "ingensteds tette" mengder og oppgavene 3.5.8 og 3.5.9.
KR
I dag repeterte vi litt om ?pne, lukkede, F_sigma & G_delta-mengder f?r vi gjorde ferdig oppgave 3.5.2 og 3.5.3. Diskuterte s? tette mengder f?r vi avsluttet med ? formulere Theorem 3.5.2. P? mandag fortsetter Kristian med oppg. 3.5.4.
Har vi begynt p? topologien i R, alts? kapittel 3, med innledende oppgaver om ?pne og lukkede mengder, f?r vi gikk gjennom 3.5.1 og 3.5.2.a og b. Fredag vil H?kon kort oppsummere c og d f?r han g?r videre p? 3.5.3 og 3.5.4. Fredag vil og gruppe 9 presentere fra kapittel 1.
KR