Plan for semesteret

I semesteret vil vi bruke det meste av tiden p? arbeide i grupper, med til sammen ?tte gruppeprosjekter.  

I Canvas finner dere mer informasjon om gruppeprosjektene og om frister.

Forelesningene vil gjennomg? viktige definisjoner og setninger til prosjektene.

Hvert prosjekt best?r av en rekke deloppgaver i Abbotts bok (pensumboka) som leder fram til et teoretisk resultat.   

Tidsplan:

Datoer        Tema                                                       Kapitler/prosjekt

13.1-24.1   Kompletthet, tellbarhet.                           1.1-1.6

27.1-31.1     F?lger og rekker                                     2.1-2.5

3.2-7.2       Cauchy og omordning                            2.6-2.8

10.2-14.2   Cantor og kompakthet                            3.1-3.3

17.2-21.2   Perfekthet og Baire¡¯s setning                  3.4-3.5

23.2-6.3     Kontinuitet og diskontinuitet                  4.1-4.6

9.3-20.3   Derivasjon og ikkederiverbarhet             5.1-5.4

23.3-3.4   Uniform konvergens og potensrekker     6.1-6.5

14.4-17.4   Taylor rekker og Weierstrass                  6.6-6.7

20.4-4.5     Riemannintegral og Lebesgue               7.1-7.6

5.5-12.5     Fourier rekker                                         8.5

Det er tre dobbelttimer med undervisning hver uke.  

Disse blir brukt til veiledet gruppearbeid med prosjektoppgavene, ispedd mindre forelesningssnutter der nye begreper or resultater introduseres.

Prosjektoppgavene er oppgavene i boka i den kapitteldelen som er understreket i lista over:  1.6, 2.8, 3.5, 4.6, 5.4, 6.7, 7.6 og 8.5.