Vi er n? ferdig med ¡­

Vi er n? ferdig med det vi skal gjennomg? i kapitlene 11 og 13. I kapittel 11 snakket jeg litt om geodetisk kompletthet og skisserte hvorfor kompakte flater er geodetisk komplette. Sidene 166-169 er ikke pensum.

Kapittel 13 fulgte jeg ganske tett frem til side 191. (Bortsett fra at Gauss' lemma ble vist uten integrasjon). Deretter s? vi p? generelle flater med konstant krumning lik 0 eller -1, og viste at disse m? v?re lokalt isometriske med henholdsvis det Euklidske plan Poincares diskmodell for det hyperbolske plan.

Neste (og siste) uke skal vi snakke om Gauss-Bonnets teorem (kapittel 12).

NB: Oppgaver til mandag 22/11 er lagt ut. De som vil, kan gjerne betrakte dette som et pr?veeksamenssett og levere det inn som en skriftlig besvarelse til mandag.