MAT4640 – Aksiomatisk mengdel?re
Kort om emnet
Innf?ring i Zermelo-Fraenkels mengdel?re og G?dels univers L av konstruktible mengder.
Hva l?rer du?
Studenten skal bli kjent med Zermelo-Fraenkels aksiomsystem ZFC for mengdel?re med utvalgsaksiomet og med hvordan ZFC kan tjene som en formalisering av matematikken.
I den f?rste delen vil det bli lagt vekt p? velordningsbegrepet, p? ordinaltall og transfinit rekursjon og induksjon og p? ekvivalensen av velordningsprinsippet, utvalgsaksiomet og Zorns lemma.
I den andre delen studeres en indre modell for megdel?ren, G?dels L, og L brukes til ? vise enkelte konsistensteoremer for mengdel?ren, deriblant konsistens av Cantors kontinuumshypotese.
Opptak og adgangsregulering
Studenter m? hvert semester s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke opptak til v?re studieprogrammer, eller s?ke om ? bli enkeltemnestudent.
Forkunnskaper
Anbefalte forkunnskaper
Det vil v?re en fordel med kjennskap til f?rste ordens logikk, men det vil v?re mulig ? f?lge undervisningen for alle master- og ph.d.-studenter i matematikk.
Overlappende emner
10 studiepoeng overlapp mot MAT9640 – Axiomatic Set Theory
*Informasjon om overlapp mot nedlagte emner kan v?re ufullstendig. Ta kontakt med instituttet ved sp?rsm?l.
Undervisning
3 timer forelesning/regne?velse hver uke hele semesteret.
Ved fremm?te av tre eller f?rre studenter kan fagl?rer, sammen med undervisningsleder, gj?re emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.
Eksamen
Muntlig eksamen.
Hjelpemidler
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk.
Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.
Begrunnelse og klage
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Studenter som dokumenterer gyldig frav?r fra ordin?r eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.
Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordin?r eksamen, eller som ikke har best?tt.
Trekk fra eksamen
Det er mulig ? ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensfors?k.
Tilrettelagt eksamen
S?knadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.
Evaluering av emnet
Vi gjennomf?rer fortl?pende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.