Ukeoppgaver og obligatoriske innleveringsoppgaver i MEK1500 høsten 2009

I MEK1500 er det slik at alle sett med ukeoppgaver (bortsett fra to eller tre) er såkalte innleveringsoppgaver. Totalt blir det i løpet av semesteret gitt 11 sett med innleveringsoppgaver. Disse oppgavene er også obligatoriske i den forstand at 4 av de 11 settene må være levert og godkjent for at en skal få gå opp til eksamen i emnet. Innleveringsfristen på settene er kl. 12.00 på tirsdag i den aktuelle uken. Besvarelsene leveres i postkassen "MEK1500" (på postrommet ved siden av ekspedisjonen i 7. etg. i Niels Henrik Abels hus).

I MEK1500 er det utarbeidet et oppgavehefte som inneholder en del oppgaver der Matlab skal benyttes.

Uke 35: Oppgave 1 fra eget oppgavehefte for MEK1500 og oppgavene 1.6 og 1.9 fra kapittel 1 i læreboken. I oppgave 1.9 står det at SG = 0.6, og det betyr at forholdet mellom tettheten til tre (som bjelken er laget av) og vann er 0.6. Dette settet skal ikke leveres inn.

Uke 36 ("oblig 1"): Oppgavene 1.12, 1.19 og 1.21 fra kapittel 1 i læreboken. Dette er et innleveringssett, og det skal legges i posthyllen "MEK1500"  innen kl. 12.00 tirsdag 1. september. Alternativt kan besvarelsen leveres til foreleser i løpet av en av forelesningene.

Uke 37 ("oblig 2"): Oppgave 3 (både del 1 og del 2) fra oppgaveheftet. Dette er et innleveringssett, og det skal legges i posthyllen "MEK1500"  innen kl. 12.00 tirsdag 8. september. Alternativt kan besvarelsen leveres til foreleser i løpet av en av forelesningene.

Uke 38 ("oblig 3"): Oppgavene 1.32, 2.1, 2.3, 2.9 og 2.19 fra læreboken, og oppgave 2 fra oppgaveheftet. Dette er et innleveringssett, og det skal legges i posthyllen "MEK1500"  innen kl. 12.00 tirsdag 15. september. Alternativt kan besvarelsen leveres til foreleser i løpet av en av forelesningene.

Uke 39 ("oblig 4"): Oppgavene 3.2, 3.5, 3.10 og 3.13 fra læreboken og oppgave 4 fra oppgaveheftet. Dette er et innleveringssett, og det skal legges i posthyllen "MEK1500"  innen kl. 12.00 tirsdag 22. september. Alternativt kan besvarelsen leveres til foreleser i løpet av en av forelesningene.

Uke 40 ("oblig 5"): Oppgavene 3.4, 2.7 + 3.11 og 3.12 fra læreboken. Dette er et innleveringssett, og det skal legges i posthyllen "MEK1500"  innen kl. 12.00 tirsdag 29. september. Alternativt kan besvarelsen leveres til foreleser i løpet av en av forelesningene.
Kommentarer til noen av oppgavene: I oppgave 3.4 har vi en kjegle som henger i taket (der er kjeglens radius R, og radien den avtar nedover). Kjeglen har en form som tilsier at dens høyde er H+h, men kjeglen er kuttet i en avstand H fra taket. I det oppgitte svaret burde bokstaven 'rho' vært byttet ut med 'rho'*g. I oppgave 3.11 skal vi studere en sirkulær-sylindrisk beholder (presentert i oppgave 2.7) som som rotorer om sin lengdeakse. I tillegg har den et indre trykk. Vi skal altså først gjøre oppgave 2.7, dvs. finne en passende veggtykkelse (her må spenningsanalyse utføres - vær obs på at spenningen får bidrag fra både rotasjon og indre trykk), og i oppgave 3.11 skal vi utvide analysen til å ta for seg diverse tøyningskomponenter. 

Uke 42 ("oblig 6"): Oppgavene 4.1, 4.3, 4.9 og 4.14 fra læreboken. Dette er et innleveringssett, og det skal legges i posthyllen "MEK1500"  innen kl. 12.00 tirsdag 13. oktober. Alternativt kan besvarelsen leveres til foreleser i løpet av en av forelesningene.
Kommentarer til noen av oppgavene: I oppgave 4.1 skal vi studere et komposittskaft som består av en messingstav ("brass bar") og to stålstaver ("steel bars"; disse stavene er sveiset på hver sin ende av messingstaven). Skaftet ligner litt på det som er illustrert i figur 4.1 i læreboken, men i denne oppgaven er det sveiset en stålstav (1) til hver ende av messingstaven (2). I oppgave 4.9 har vi en (stiv) renne ("chute") som hviler på to fjærer, som igjen er festet til et horisontalt underlag, se figuren i oppgaven. I ubelastet tilstand (kun med sin egenvekt) er rennen orientert horisontalt. Avstanden fra rennens frie ende til en trakt ("hopper") som er festet til enden av det horisontale underlaget, er da 0.33 m. Oppgaven går ut på å bestemme hvor på rennen en vekt på 2.5 kN må plasseres for at den frie enden av rennen akkurat skal berøre trakten. I oppgave 4.14 (se figuren i oppgaven) skal vi benytte tilsvarende fremgangsmåte som i kapittel 4.5 og 4.6.

Uke 43 ("oblig 7"): Oppgavene 5.9, 5.10, 5.11 og 5.12 fra læreboken. Dette er et innleveringssett, og det skal legges i posthyllen "MEK1500"  innen kl. 12.00 tirsdag 20. oktober. Alternativt kan besvarelsen leveres til foreleser i løpet av en av forelesningene (uken før pga forelesningsfri i uke 43).
Kommentarer til noen av oppgavene: I oppgave 5.9 har vi to skaft som er koblet sammen (ende mot ende). På hver av de sammenkoblede endene er det festet en brakett/et beslag med en sirkulær skive (normalt på skaftenes retning) med tolv hull for bolter. Disse hullene ligger langs en sirkelbane med diameter på 250 mm. Skaftene er sammenkoblet ved at skivene er lagt mot hverandre og festet til hverandre med tolv bolter. Ut fra gitte verdier for skjærstyrke skal boltenes diameter og indre radius i det hule skaftet bestemmes slik at at begge skaftene og selve koblingen får samme styrke. Det er her antatt at hele overføringen av torsjonsmoment i koblingen skjer i form av skjærspenning i boltene. I oppgave 5.10 har vi en stålstav B og en tube (et rør) av aluminium A. Staven, som er lenger enn røret, er tredd inn i røret (passer perfekt, ingen friksjon), og både staven og røret er fast innspent (f.eks. sveiset) til veggen i D (til venstre på figuren). Torsjonsmoment overføres fra staven til røret ved hjelp av en stift/"pinne" (pin) ved C. Oppgaven går ut på å bestemme maksimalt torsjonsmoment T som kan påføres stålstaven B uten at stiften/"pinnen" ryker. De to siste oppgavene bør være selvforklarende.

Uke 44 ("oblig 8"): Oppgavene 5, 6 og 7 fra oppgaveheftet og oppgavene 6.4 og 6.7 fra læreboken. Dette er et innleveringssett, og det skal legges i posthyllen "MEK1500"  innen kl. 12.00 tirsdag 27. oktober. Alternativt kan besvarelsen leveres til foreleser i løpet av en av forelesningene.
Kommentarer til noen av oppgavene: I oppgave 7 fra oppgaveheftet er det verdt å merke seg at væsketrykket representerer en kontinuerlig fordelt last (mot venstre) på demningen, og væsketrykket kan uttrykkes ved p = p0 + ρ g y, der p0 er det konstante lufttrykket omkring demningen, ρ er vannets tetthet, g er tyngdeakselerasjonen (9.81 m/(s^2)) og y er en vertikal koordinat som er 0 ved vannets overflate, og øker nedover i dypet. I oppgave 6.7 fra læreboken skal vi studere en gulvbjelke (floor joist) som er påvirket av en kontinuerlig fordelt last. I denne oppgaven bør en begynne med å bestemme konstantene i uttrykket for lasten, noe som kan gjøres ut fra opplysningene som er gitt i oppgaveteksten.

Uke 45 ("oblig 9"): Oppgavene 10, 11 og 12 fra oppgaveheftet og oppgave 6.17 fra læreboken. Dette er et innleveringssett, og det skal legges i posthyllen "MEK1500"  innen kl. 12.00 tirsdag 3. november. Alternativt kan besvarelsen leveres til foreleser i løpet av en av forelesningene.
Kommentarer til noen av oppgavene: I oppgave 11 kan det være greit å være klar over at de horisontale plankene (A) gjør at vann ikke renner ut av dammen, mens "hovedbelastningen" tas opp av de vertikale plankene (B). For å løse oppgave 12 kan det være lurt å gjøre likevektsbetraktninger av to forskjellige deler av bjelken, og i tillegg må opplysningen om momentfritt ledd benyttes. I oppgave 6.17 (fra læreboken) studeres en tømmerbjelke med rektangulært tverrsnitt (bredde = 80 mm og høyde = 160 mm). Denne bjelken skal forsterkes ved hjelp av to stålplater som er 5 mm tykke. I det første tilfellet er stålplatene festet til tømmerbjelkens over- og underside, mens stålplatene er festet til tømmerbjelkens sideflater i det andre tilfellet. I oppgaven skal vi sammenlikne motstandsmomentene (resisting moments) ved samme verdi av maksimal aksialspenning (pga bøyemoment) i de to tilfellene. Det står om motstandsmoment i kap 6.6 (s. 136) i læreboken.

Uke 46 ("oblig10"): Oppgavene 8 og 13 fra oppgaveheftet og oppgave 6.21 fra læreboken. Dette er et innleveringssett, og det skal legges i posthyllen "MEK1500"  innen kl. 12.00 tirsdag 10. november. Alternativt kan besvarelsen leveres til foreleser i løpet av en av forelesningene.
Kommentarer til noen av oppgavene: I oppgave 8 skal vi først gjøre spenningsberegninger for situasjonen vist i figuren (dvs. at den ytre, horisontale kraften angriper i en avstand 25 mm fra bjelkens toppflate). Til slutt skal vi bestemme hvor denne kraften må angripe for at det ikke skal bli noen trykkspenninger (i akse-/bjelkeretningen) øverst i tverrsnittet. I oppgave 6.21 (fra læreboken) skal vi analysere en armert betongbjelke med rektangulært tverrsnitt (bredden er 250 mm, og høyden er 500 mm). Bjelken er ment å skulle bære tverrlaster som virker (vertikalt) nedover og/eller bøyemomenter som gir trykkspenninger for øvre del av tverrsnittet og strekkspenninger på nedre del. I oppgaven antas det at betongen kun tar opp trykkspenninger, mens alle strekkspenninger tas opp av stålarmeringen som er plassert 50 mm ovenfor bjelkens underside. Før vi beregner motstandsmomentet og spenningen i armeringen som det spørres etter, er det lurt å bestemme hvor nøytralaksen (dvs. nivået for 0 aksialspenning) befinner seg. Det er antatt at det ikke virker noen aksialkrefter på bjelken. Det står om armerte bjelker i kapittel 6.10 i læreboken.

Uke 47 ("oblig 11"): Oppgavene 9, 14, 15 og 16 fra oppgaveheftet. Dette er et innleveringssett, og det skal legges i posthyllen "MEK1500"  innen kl. 12.00 tirsdag 17. november. Alternativt kan besvarelsen leveres til foreleser i løpet av en av forelesningene.
Kommentarer til noen av oppgavene: I oppgave 9 er det kun vertikale skjærspenninger som skal beregnes (og plottes), og i oppgave 15 er vi kun interessert i oppførselen til den (lange) horisontale bjelken, men vi må ta hensyn til belastningen som virker på "vinkelbeslaget" som er festet til bjelken. 

Uke 48:  Vi regner eksamensoppgaver på forelesninger og øvingstimer. Starter med: MEK1500 2008 (hele), MEK1500 2007 (hele). Forslag til øvrige oppgaver: MEK1500 2006 (hele), MEK1500 2005 (oppgave 1 og 3), ME150 2003 (hele).Kommentarer: Disse eksamensoppgavene dekker i stor grad siste del av pensum (kap 7, 8, 9, 10, 11 og 12), og er oppgaver som som er nyttige for en helhetlig forståelse av pensum i kurset.