Det er ikkje berre berre ? gje seg i veg ut blant himmellekamane og tru at det g?r bra. Neida! Her er det mykje ? ta hensyn til. Blant anna tyngdekrafta fr? alle lekamane som vil trekkje p? oss, og ikkje minst banane deira. Tenk om vi hadde berre reist ut utan ? tenkje over dette, s? plutseleg hadde det dukke opp ein planet ut av det svarte!
"Land i sikte! Kast ankeret!"
Nei, beklager. Det er ikkje slik det fungerar der ute. Kva skulle ankeret liksom ha festa seg i? N?r vi kjem der i gudane veit kor mange tusen meter per sekund, s? er vi n?ydd til ? vite kva som ligg p? vegen v?r og korleis dei vil bevege seg.
N?ja. Kanskje vi ikkje skal finne nytt liv, men vi skal ut i rommet! Nei, vi ER ute i rommet! Korleis er det der ute mon tro? Kva slags planetar er det vi vil m?te p?? Finst det i det heile planetar i n?rleiken? Vil vi treffe p? nokon gode hjelparar p? vegen?
N? svever Askeladden vektl?s over b?ten sin i bane rundt v?r egen hjemplanet. Han grubler over hvordan disse planetene beveger seg. Mens han tenker og tenker s? ser han en merkelig skikkelse p? horisonten. Det viser seg ? v?re Herr Kepler, som sitter p? en bit asfalt som svever over planeten. "God dag, Herr Kepler", "Neimen, god dag Askeladden", "Hva f?rer deg til en slik plass?", "Jo, jeg pr?ver ? finne ut om det omr?det her er like stort som det omr?det her!". Kepler tar fram en boks med kritt og begynner ? tegne p? asfalten. Han tegner f?rst en stor ellipse p? asfalten, deretter tegner han opp et brennpunkt og omr?dene han snakker om i figur 1.
Kepler kunne fortelle at ved ? se p? gravitasjonskraften til stjernen p? planetene og ved bruk av en d?sj Lagrangemekanikk, kan vi se at planetene beveger seg i ellipsebaner rundt stjernen, hvor stjernen er et av brennpunktene i ellipsen. "Nei, kj?re allverden. Kan det v?re slik?" sa Askeladden. "Joda!" svarte Kepler. "Men det er ikke det eneste!". Kepler fortsatte ? fortelle at arealet til de to omr?dene han hadde tegnet har like stort areal. Askeladden trodde p? ham f?rst, for de ser jo ikke like store ut! Men, Keplers ivrige forklaring overbeviste ham. Han sa: "Stjerna har en gravitasjonskraft som strekker seg utover i solsystemet. Den minker desto lengre unna sola man er. Om planeten er n?rme og vi ser p? den i l?pet av en tid, s? kommer den til ? dekke en st?rre del av omkretsen til ellipsen. Om den er langt unna, s? bremser planeten opp og den dekker et mindre omr?det av omkretsen til ellipsen. MEN, omr?det til begge tidsintervallene er like store! Hvorfor sp?r du? Vel, det er fordi stjerna er i en av brennpunktene og vil avstanden mellom stjernen og planeten dekke opp for den tapte omkretsen!"
"J?ss, dette kommer meg sikkert til gode!" sa Askeladden i ferd med ? snu seg. "VENT!" ropte Kepler imens Askeladden svevde over til b?ten sin. "Det viser seg ogs? at kvadratet av oml?pstiden til planeten er lik middelavstanden i tredje potens!". Askeladden nikket og smilte, uten ? helt forst? hva Kepler mente. Etter m?te med Kepler hadde Askeladden begynt ? skj?nne hvordan planetene beveger seg rundt stjerna hans, men han brynet seg veldig p? den siste setningen han sa. Fortapt i sine egne tanker, glemte Askeladden ? styre b?ten sin, som krasjet rett inn i en vandrer p? klappstol i bane rundt planeten.
"Au!" sa vandreren. "?nei, huff, beklager!" ropte Askeladden. "Det g?r bra med meg. Hvor er du p? vei hen?" spurte vandreren som knasket p? et eple. "Jeg skal til en ny planet, men vet ikke hvor lang tid de bruker rundt stjerna!" svarte Askeladden. "Da m? du huske p? at ikke bare planetene beveger seg, men ogs? stjernen i midten!" svarte vandreren. "Neimen, hva mener du?" spurte Askeladden forundret. "Du skj?nner det, et legeme som ut?ver en kraft p? et annet vil ogs? f?le p? samme kraft. Slik at n?r stjernen trekker p? planetene, trekker ogs? planetene p? stjernen. Du kan dermed finne perioden ved middelavstanden (lengste avstanden mellom stjerna og planeten) og gravitasjonskraften de gj?r p? hverandre!" smiler vandreren. "Du verden, da kan jeg finne ut hvordan de beveger seg!" sier Askeladden. "Jeg m? videre, men husk ogs? at om massen til stjernen er veldig stor i forhold, kan man tiln?rme oml?pstiden til ? v?re proporsjonal med middelavstanden i tredjepotens!" h?rer Askeladden i det fjerne, mens han ser vandreren sveve videre. Rett f?r vandreren forsvinner skimter Askeladden bokstaver p? klappstolen til den fremmede som leser "Newton's stol".
Interessert i hvordan Herr Kepler og vandreren Newton kom fram til disse utledningene? Da kan du lese dette pergamentet.
N? skal vi vel v?re klare for ? finne ut om planetene i solsystemet? Eller?