Beskjeder - Side 3

P? forelesning 17. diskuterte vi desimalbr?kutvikling av rasjonale tall, og bijektive funksjoner mellom intervaller. 

Til fredag 19.  Finn en bijektiv funksjon av type f(x)=(ax+b)/(cx+d) mellom (2,3) og (4,5), og mellom (2,3) og (1, uendelig).

Ellers er det lurt ? lese p? kapittel 1.5, s?rlig definisjon 1.5.5. og teorem 1.5.6.

KR

Vikarforeleser Tom brukte litt tid innledningsvis til ? snakke om formatet til kurset (alt dette finnes ogs? andre steder p? emnesiden og i Canvas). Deretter snakket han litt om mengder og funksjoner med utgangspunkt i seksjon 1.2 i l?reboken. Som et eksempel p? hvordan man viser likhet mellom mengder, gikk han gjennom beviset for en av De Morgans lover. Han snakket ogs? litt om injektive ("one-to-one") og surjektive ("onto") funksjoner (se oppgave 1.2.8 for mer).

Etter pause begynte han p? seksjon 1.3 om kompletthetsprinsippet. Han brukte en del tid p? ? forklare hvorfor vi trenger et slikt prinsipp for ? f? en tallinje som gjenspeiler de intuitive egenskapene til en geometrisk linje, og avsluttet med ? gjennomg? eksempel 1.3.6.

Forelesningen denne gangen var nok mer detaljert enn de dere vil m?te senere i kurset, men det gjelder ? f? de grunnleggende verkt?yene p? plass.

F?r neste forelesning kan det v?re l...

I semesteret vil vi bruke det meste av tiden p? arbeide i grupper, med til sammen ?tte gruppeprosjekter.  

I Canvas finner dere mer informasjon om gruppeprosjektene og om frister.

Forelesningene vil gjennomg? viktige definisjoner og setninger til prosjektene.

Hvert prosjekt best?r av en rekke deloppgaver i Abbotts bok (pensumboka) som leder fram til et teoretisk resultat.   

Tidsplan:

Datoer        Tema                                                       Kapitler/prosjekt

15.1-26.1   Kompletthet, tellbarhet.                     &nb...