Beskjeder
Pr?veeksamen (fremf?ring fredag, 29.11, 9:00): Pr?veeksamen
Fasiten til pr?veeksamenen: Del1, Del2
Fasiten til obligen: L?sningsforslag, Oppgave6
NB ! Skriftlig eksamen onsdag, 4. desember, kl. 9:00 (4 timer).
Pensum er kap. 1,2,3 (uten 3.2.5, 3.2.6 og 3.4) i boken til T. Mikosch og kap. 1,..., 6 i boken til H. Gerber. Eller se manuset mitt.
Det anbefales ? gjennomg? f?lgende relevante regneoppgaver: oppgaver
...P? fredag, 8.nov. skal vi ha forelesning fra 9:00-12:00 (3 timer).
Denne uken (8. nov.) skal vi studere ulike premieberegningsprinsipper i forbindelse med skadeforsikring og se p? nyttige statistiske metoder (dvs. QQ- og mean-excess plots) for ? teste ut hvor realistisk kravtallsmodelleringen er (kap. 3.2 i boken til Mikosch). Dessuten kommer vi til ? diskutere muligheten hvorvidt basismodellen v?r for totalskadesummen (kap. 1) kan utvides til kravtall som ikke f?lger i.i.d-antakelsen (kap. 3.3.1). Sistnevnte spiller en viktig rolle i modellering av inhomogene forsikringsportef?ljer. Neste uke (15.nov.) skal vi dr?fte ulike numeriske metoder til beregning av totalskadesummen (kap. 3.3.3 og 3.3.4).
NB ! Det er rimelig ? anta i obligsoppgaven 4 i) at f.eks. K (curtate) og S (?rsfraksjon) er uavhengige og S uniformfordelt.
P? fredag, 1.nov. skal vi ha forelesning fra 9:00-12:00 (3 timer).
Forrige uke (25.okt.) diskuterte vi kravtall som er modellert av fornyelsesprosesser (tilsvarer kap. 2.2 i Mikosch). Mixed Poissonprosesser som vi kommer til ? innf?re neste uke (1.nov.) er spesielt egnet til modellering av kravtall m.h.p. inhomogene forsikringsportef?ljer, dvs. portef?ljer med ulike typer risikofaktorer (f.eks. bilforsikring). Vi tar sikte p? ? studere asymptotiske egenskaper av kravtall og totalskadesummen (kap. 2.2 og kap. 3.1.1). Dessuten skal vi bli kjent med ulike premieberegningsprinsipper i forbindelse med skadeforsikring (kap. 3.1).
Det blir forelesning (2 timer) og fremf?ring av regne?velser (1 time, Exercises6/7) p? fredag, 25. okt.
Obligen kan nedlastes her: Oblig
NB ! Legg merke til at 6 oppgaver st?r til utvalg. Det kreves at (minst) to oppgaver bearbeides.
Leveringsfristen er torsdag, 7. november, kl. 14:30.
P? fredag, 11.okt. brukte vi Poissonprosessen til modellering av kravtall (claim numbers) m.h.p. forsikringsportef?ljer (kap. 2.1 i Mikosch). Neste gang (18.okt.) kommer vi til ? diskutere en viktig egenskap av kravtall som er modellert av Poissonprosesser ("order statistics property", kap. 2.1). Sistnevnte er et nyttig verkt?y til simulering av "generaliserte" totalskadesummer (f.eks. totalskadesummer med forsinket rapportering av krav). Dessuten skal vi se litt n?rmere p? kravtall modellert av fornyelsesprosesser (kap. 2.2). Det er planlagt ? begynne med kap. 3 (modellering av totalskadesummen) neste uke.
P? f?rstkommende fredag (18.okt.) skal vi ha undervisning (2 timer) og fremf?ring av regne?velser (1 time, Exercises 5/6).
P? f?rstkommende fredag (11.okt.) blir det b?de undervisning og fremf?ring av regne?velser (Exercises 4/5).
NB ! P?r Hedlund (pardh[at]student.matnat.uio.no) ble valgt til kursets studentrepresentant !
Siste uke (27. sept.) diskuterte vi en metode til kalkulasjon av premiereserver og beregnet flere eksempler (f.eks. risikoforsikring og sammensatt livsforsikring). Se kap. 6.2 i boken til Gerber. Dessuten holdt vi p? med ? utlede en rekursjonsformel m.h.p. premiereserver, som er en tidsdiskret versjon av Thiele's differentiallikning. Se kap. 6.3. Neste gang (4. okt.) skal vi bli ferdig med kap. 6 i boken til Gerber og begynne med skadeforsikring (basert paa boken til T. Mikosch).
P? f?rstkommende fredag (4. okt.) blir det b?de undervisning (2 timer) og fremf?ring av regne?velser (1 time, Exercises 4).
Forrige uke (20. sept.) ble vi kjent med grunnleggende premiekalkulasjonsprinsipper (f.eks. ekvivalensprinsipp). Se kapittel 5 i boken til Gerber. Et fundamentalt begrep i forsikring som vi kommer til ? innf?re neste gang (27. sept.) er premiereserver. Sistnevnte er brukt til selskapets dekning av forpliktelser (kap. 6). Det er planlagt ? begynne med boken til Thomas Mikosch (skadeforsikring) 27. sept. eller 4. okt.
P? f?rstkommende fredag (27. sept.) skal vi ha b?de undervisning (2 timer) og fremf?ring av regne?velser (1 time, Exercises 3).
Forrige uke (13. sept.) studerte vi ulike typer livsforsikringskontrakter (enkel livsforsikring, risikoforsikring, pure endowment, sammensatt livsforsikring,...) og beregnet nettoengangspremien (net single premium) av slike kontrakter (tilsvarer kapittel 3 i boken til Gerber). Neste gang (20. sept.) skal vi bli ferdig med kap. 4 (livrenter) og begynne med kap. 5 og diskutere grunnleggende prinsipper (f.eks. ekvivalensprinsipp) til premieberegning av ulike forsikringskontrakter (tilsvarer kapittel 5 i Gerber).
P? f?rstkommende fredag (20. sept.) blir det fremf?ring av "Exercises 2".
Forrige uke (6. sept.) innf?rte vi grunnleggende begreper i livsforsikring (future life time (fremtidig levetid), force of mortality (d?dsintensitet),...). Se kap. 2 i Gerber.
Neste gang (13. sept.) kommer vi til ? diskutere ulike typer forsikringskontrakter (whole life insurance (enkel livsforsikring), endowment (sammensatt livsforsikring),...) i forbindelse med premiekalkulasjon (engangspremier). Se kap. 3 og 4.
P? f?rstkommende fredag (13. sept.) skal vi ha b...
Regne?velsene kan nedlastes her:
Exercises1
Exercises2
Exercises3
Exercises4
Exercises5
Exercises6
Exercises7
Exercises8
Exercises9
Exercises10
Exercises11
L?sningsforslag:
Exercises1
Exercises2
Exercises3:
Del1
Del2
Exercises4
Exercises5
Exercises6
Exercises7
Exercise8:
Del1
Del2
Exercises9
Exercises10:
Del1
Del2
Forelesningsnotater:
livsforsikring
skadeforsikringDel1
skadeforsikringDel2
skadeforsikringDel3
skadeforsikringDel4
Etter en kort innf?ring i generell forsikring forrige uke (31. aug.) begynte vi med ? repitere element?r renteteori til beregning av kontantstr?mmer (kap. 1 i boken til Gerber).
Neste gang (6. sept.) skal vi bli kjent med grunnleggende begreper i livsforsikring (future life time (fremtidig levetid), force of mortality (d?dsintensitet),...). Sistnevnte tilsvarer kap. 2 i Gerber.
P? f?rstkommende torsdag (6. sept.) skal vi bare ha undervisning (3 timer)....
Vi skal starte opp med kurset fredag, 30. august, kl. 09:15-12:00, VB 146 Aud 5 !
Vi skal bruke f?lgende to pensumsb?ker i dette kurset:
1. Hans Gerber: Life Insurance Mathematics. Springer (1997).
2. Thomas Mikosch: Non-Life Insurance Mathematics. Springer (2004/2009).
St?ttelitteratur er:
3. Erik B?lviken: Actuarial And Financial Risk Through Simulation: An Introduction. International Series on Actuar (juni 30, 2012)
Pensum:
Det er planlagt ? gjennomg? f?lgende kapitler i boken til Mikosch:
1. Basic model (f.eks. Cramer-Lundberg-modell)
2. Models for the claim number process
3. The total claim amount (totalskadesum)
4. Ruin theory (kap. 4.1)
Dessuten skal vi gjennomg? f?lgende kapitler i boken til Gerber:
1. Mathematics of compound interest (rentes-renteteori)
2. Future lifetime of a life aged x
3. Life insurance
4. Life annuities
5. Net premiums (reserves)
6. Multiple decrements
7. Mul...