MAT3300 – M?l- og integrasjonsteori
Beskrivelse av emnet
Kort om emnet
M?lteori inkludert sigma-algebraer, m?lrom, m?lbare funksjoner, ytre m?l, konstruksjon av m?l, dekomposisjon av m?l, produktm?l. Integrasjonsteori p? m?lrom inkludert de klassiske konvergensteoremene, forskjellige former for konvergens, produktintegraler. Anvendelser med vekt p? Lebesgue-m?let p? R og Lebesgue-integralet.
Hva l?rer du?
Grunnleggende teori for m?l og integrasjon.
Opptak og adgangsregulering
Studenter m? hvert semester s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke opptak til v?re studieprogrammer, eller s?ke om ? bli enkeltemnestudent.
Forkunnskaper
Obligatoriske forkunnskaper
I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse m? du dekke spesielle opptakskrav.
Du m? ha:
- Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2
Og en av disse:
- Fysikk (1+2)
- Kjemi (1+2)
- Biologi (1+2)
- Informasjonsteknologi (1+2)
- Geofag (1+2)
- Teknologi og forskningsl?re (1+2)
De spesielle opptakskravene kan ogs? dekkes med fag fra videreg?ende oppl?ring f?r Kunnskapsl?ftet, eller p? andre m?ter.
Anbefalte forkunnskaper
MAT2400 – Reell analyse/MAT2410 – Innf?ring i kompleks analyse.
Overlappende emner
Emnet overlapper 10 studiepoeng mot MAT4300 – M?l- og integrasjonsteori (nedlagt).
Emnet overlapper 10 studiepoeng mot de gamle emnene MA 254/354.
* Vi gj?r oppmerksom p? at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.
Undervisning
4 timer forelesning/regne?velse hver uke i hele semesteret.
Eksamen
Innlevering av en obligatorisk oppgave som skal godkjennes. Endelig karakter baseres p? avsluttende skriftlig eksamen. Bokstavkarakterer.
Tillatte hjelpemidler til eksamen: Ingen
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk.
Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Begrunnelse og klage
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr kun utsatt eksamen i hht § 5.5.1 i Forskrift om studier og eksamener ved Universitetet i Oslo.
Dette betyr at studenter som dokumenterer gyldig frav?r fra eksamen innen gitte frister, vil kunne f? en utsatt eksamen.
Studenter som stryker eller trekker seg under ordin?r eksamen, f?r ikke mulighet til ? ta utsatt eksamen, men kan ta eksamen neste gang det gis ordin?r eksamen i emnet.
Generelle opplysninger om ny og utsatt eksamen
Mer informasjon om eksamen ved MN-fakultetet kan du lese p? fakultetets eksamenssider