MEK4200 – Visk?se v?sker og elastiske stoffer
Beskrivelse av emnet
Kort om emnet
Vektorer og tensorer. Indeks notasjon. Spenningstensorer for fluider og v?sker. Cauchys spenningssatser. Hovedspenninger og hovedspenningsretninger (prinsipalspenninger og prinsipalretninger). Deformasjoner (t?yninger) og t?yningshastigheter, deformasjonstensoren. Hookes lov for elastiske stoffer, Newtons friksjonslov for v?sker, enkle viskoelastiske modeller (stress-strain relasjoner). Navier-Stokes likning og bevegelseslikningen for isotrope elastiske stoffer. Eksplisitte l?sninger av likningene til elastiske stoffer: Spenningsdistribusjon p? grunn av tyngdekraft, aksial strekning, torsjon av sylindrisk stav, longitudinale og transversale (p- og s-b?lger), refleksjon av b?lger. Eksplisitte l?sninger av likningene til visk?se v?sker: Couettestr?m, lamin?r r?rstr?m, str?m p? skr?plan, grensesjikt. Energilikning, energidissipasjon, varmetransportlikningen, varmeledning, Fouriers lov. Skalering og prinsipper for modellering.
Hva l?rer du?
Emnet skal gi en innf?ring i grunnlaget for, og kunnskaper om, beregning av spenninger og deformasjoner i elastiske stoffer, str?mning av visk?se v?sker og varmetransport i fastestoffer og fluider. Emnet gir studenten grunnlag for videre studier i mekanikk, "Computational Science" og anvendt matematikk, og i andre fag hvor kunnskaper i kontinuumsmekanikk er viktige som f.eks. meteorologi, oseanografi, hydrologi, geologi, deler av fysikk og astrofysikk.
Opptak og adgangsregulering
Studenter m? hvert semester s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke opptak til v?re studieprogrammer, eller s?ke om ? bli enkeltemnestudent.
Forkunnskaper
Anbefalte forkunnskaper
Emnet bygger p? MAT1100 – Kalkulus, MAT1110 – Kalkulus og line?r algebra, MAT1120 – Line?r algebra, FYS-MEK1110 – Mekanikk og MEK1100 – Feltteori og vektoranalyse.
Overlappende emner
Emnet overlapper 10 studiepoeng mot MEK2200 – Kontinuumsmekanikk.
Emnet overlapper 10 studiepoeng mot gamle ME115.
* Vi gj?r oppmerksom p? at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.
Undervisning
Emnet g?r over et helt semester (kollokvier/?velser). Regne?velsene er basert p? stor grad av egenaktivitet fra studentene, og det kreves innlevering av obligatoriske oppgaver.
Eksamen
Innlevering av to obligatoriske oppgaver som skal godkjennes. Avsluttende skriftlig eksamen. Bokstavkarakter.
Regelverk for obligatoriske oppgaver ved Matematisk institutt
Tillatte hjelpemidler p? eksamen: Rottmanns formelsamling + godkjent kalkulator.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk.
Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Begrunnelse og klage
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Informasjon om ny og utsatt pr?ve (s?kalt kontinuasjon) finner du her .
Mer informasjon om eksamen ved MN-fakultetet kan du lese p? fakultetets eksamenssider .
Annet
Evaluering av emnet
Tilbakemelding fra studentene v?re er avgj?rende for at vi skal kunne tilby best mulige emner og studieprogrammer. Som student ved UiO vil du derfor bli bedt om ? delta i ulike typer evaluering av studiehverdagen din. Vi gjennomf?rer fortl?pende evaluering av dette emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende og detaljert evaluering, en s?kalt "periodisk evaluering" av emnet. Mer informasjon om kvalitetssikring finnes p? UiOs nettsider om studiekvalitet.