Messages
NB ! Skriftlig eksamen torsdag, 6. juni, kl. 09:00 (4 timer).
Pensum er kap. 1 til 9 i boken til Koller. Eller se manuset mitt.
Det anbefales ? gjennomg? f?lgende relevante regneoppgaver: oppgaver
Tillatte hjelpemidler i eksamen STK4500: bare godkjent kalkulator
Det er lurt ? ha en kalkulator for h?nden under eksamen.
NB ! The exam in STK4500 is in a written form and takes place on Thursday, 6. June, 09:00 (4 hours).
The exam pensum is sect. 1 to 9 in the book of Koller. Or have look at my lecture notes.
Here is a set of relevant problems/exercises: problems
Allowed aids for the examination: approved calculator
It is recommended to take a calculator with you.
Here : mock exam
Here: solutions
NB ! Det blir pr?veeksamen, dvs. fremf?ring av eksamensrelevante oppgaver p? mandag (!), 27. mai, kl. 10:15-12:00 (VB, Aud. 4).
NB ! The solutions to the problems of the mock exam will be presented on Monday (!), 27. May, 10:15-12:00 (VB, Aud. 4).
P? torsdag, 16. mai avsluttet vi kap. 8 (forsikringer med investeringsvalg) i boken til Koller.
P? kursets siste dag (onsdag, 23. mai) kommer vil til ? diskutere premiereserver baserende p? stokastiske renter (kap. 9 i boken til Koller).
Det blir fremf?ring av regne?velser (Exercises 11).
On Thursday, 16. May we finished our discussion of chapter 8 (unit-linked policies) in the book of Koller.
In our last lesson next week (23. May) we are supposed to study insurance contracts based on stochastic interest rates (ch. 9 in Koller).
Solutions to Exercises 11 will be presented.
Forrige uke (25. april) ble vi ferdig med crashkurset v?rt om grunnleggende konsept fra stokastisk analyse m.h.p. hoppeprosesser som vi f.eks. brukte til ? vise et generalisert teorem til Hattendorff i forbindelse med forsikringstap (se kap. 7). Det er planlagt ? diskuterere neste gang (2. mai) forsikringer med investeringsvalg (unit-linked policies). Se kap. 8 i boken til Koller.
Det blir fremf?ring av regne?velser, 2. mai, 11:15-12:00 (Exercises 8).
In our last lesson (25. April) we finished our crash course on basic concepts from stochastic analysis w.r.t. jump processes (i.e. cadlag semi-martingales), which we e.g. used to prove a generalized theorem of Hattendorff in connection with insurance losses (ch. 7). In the next lesson (2. May) we will start with the discussion of unit-linked policies. See ch. 8 in the...
Here: Mandatory assignment
Deadline: Thursday, 11. April, 14:30 (electronic submission via the Devilry-system).
P? torsdag (27. mars) kommer vi til ? fortsette med diskusjonen av Thiele's differensiallikning m.h.p. Markovkjeder og dens anvendelser (kap. 5 og 6 i Koller). Utover det skal vi studere fordelingen av matematiske reserver til estimering av risikoen for store forsikringkrav. Se kap. 5 i boken til Koller.
Det blir fremf?ring av regne?velser (Exercises 5/6, kl. 11:15-12:00).
On Thursday (27. March) we will continue with our discussion of Thiele?s differential equation based on Markov chains and its applications (see Ch. 5/6 in Koller). Further, we aim at studying distributional characteristics of mathematical reserves, which are important for the analysis of the risk structure of insurance policies (Ch. 5 in Koller).
Solutions to problems of Exercises 5/6 will be presented (11:15-12:00).
NB ! Obligen blir lagt ut p? fagsiden 25. eller 26. mars.
The mandatory assignment will be made available on our website on 25. or 26. March.
Siste gang (21. og 28. feb.) avsluttet vi kap. 3 i boken til Koller (stokastisk modellering av tekniske renter i livsforsikring). Dessuten begynte vi med kap. 4 som omhandler metoder til beregning av premieserver baserende p? Markovkjeder og stokastiske renter.
Det er planlagt ? lede ut ulike versjoner av Thiele`s likning, som brukes til beregning av premiereserver (14. og 21. mars). I tillegg skal vi diskutere anvendelseseksempler (f.eks. sammensatt livsforskring, uf?reforsikring,...). Se kap. 4 i Koller.
Det blir forelesning (09:15-11:00) og fremf?ring av regne?velser (11:15-12:00) p? torsdag, 7. mars.
In our last lessons (21. and 28. Feb.) we finished our discussion of Ch. 3 in the book of Koller (stochastic models for technical interest rates). Further, we started with Ch. 4 on the calculation of premium reserves based on Markov chains and stochastic interest rates.
We are planning to derive different versions of Thiele...
There will be no lesson on Thursday, 14. February !
We continue with our course on Thursday, 21. February.
P? torsdag (7. feb.) ble vi ferdig med crash-kurset v?rt i sannsynlighetsteori (martingaler, Markovkjeder, Kolmogorovlikninger,...). Se kap. 2 i boken til Koller. Deretter begynte vi med kap. 3 (rentemodellering). Neste gang (21. feb.) kommer vi til ? diskutere ulike modeller for stokastiske renter som brukes til beregning av premiereserver i livsforsikring.
On Thursday (7. Feb.) we finished our crash course on probability theory (martingales, Markov chains, Kolmogorov's equations,...). See Ch. 2 in the book of Koller. Further, we also started with Ch. 3 in Koller (interest rate modeling). In our next lesson, we aim at discussing different types of stochastic interest rate models, which are used for the calculation of premium reserves in life insurance.
lecture notes: Part1, Part2, Part3, Part4, Part5, part6, part7
exercises: Exercises1, Exercises2, Exercises3, Exercises4, Exercises5, Exercises6, Exercises7, Exercises8, Exercises9, Exercises10, Exercises11
solutions: Ex1, Ex2Prob2, Ex2Prob13, Ex3Prob12, Ex3Prob3, Ex4Prob1, Ex4Prob2, Ex5Prob1, Ex5Prob2, Ex6Prob1234, Ex7Prob12345, Ex8Prob1234, Ex9Prob123, Ex10Prob12345, Ex11Prob1234
Vi startet opp kurset (24. jan.) med en kort innf?ring i modern livsforsikring og finans og fikk et oversikt over emner vi kommer til ? studere. Dessuten begynte vi med ? repitere grunnleggende begrep og resultater fra sannsynlighetsregning (f.eks. (betinget) forventningsverdi, martingaler,...) og Markovprosess-teori som vi trenger til beregning av f.eks. premiereserver m.h.p. stokastiske renter (31. jan.)
In our first lesson (24. Jan.) I gave a brief introduction to modern life insurance and finance and an overview of all the problems we want to study in this course. Further, in our last lesson (31. Jan.), we continued with our crash course on basic concepts and results from probability theory and the theory of Markov processes, which we will apply later on in this course to e.g. the calculation of premium reserves with respect to stochastic interest rates.
Vi starter opp med kurset p? torsdag, 24. januar, 09:00-12:00, VB Auditorium 4 (det blir ikke (!) undervisning p? torsdag, 17. januar).
Our first lesson is supposed to be on Thursday, 24. January, 09:00-12:00, VB Auditorium 4 (there is no (!) lesson on Thursday, 17. January)
Vi skal bruke f?lgende pensumsbok i dette kurset:
1. Michael Koller: Stochastic Models in Life Insurance. Springer (2012).
St?ttelitteraturen vi trenger er:
2. Thomas M?ller, Mogens Steffensen: Market-Valuation Methods in Life and Pension Insurance. Cambridge University Press (2007).
Pensum:
Det er planlagt ? gjennomg? f?lgende kapitler i boken til Michael Koller:
1. General Life Insurance Model (generell innf?ring)
2. Stochastic Processes (rekapitulering av matematiske verkt?y)
3. Interest Rate (rentemodeller i livsforsikring)
4. Cash Flows and Mathematical Reserves
5. Difference Equations and Differential Equations (f.eks. Thiele?s differentiallikning m.h.p. stokastiske renter)
6. Examples and Problems From Applications
7. Hattendorff?s Theorem (Markovmodell-formulering)
8. Unit-Linked Policies (prisingsteori, arbitrasje muligheter,...)
9. Policies with Stochastic...