MAT4350 – Funksjonalanalyse
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Emnet er en fortsettelse av MAT4340 – Element?r funksjonalanalyse (nedlagt) der funksjonanalysen utvikles i en bredere perspektiv ved ? bruke begreper fra topologien og fra m?l-og integrasjonsteorien. Sentrale temaer som behandles er Banach rom og deres dual rom, de fundamentale teoremene for disse (bl.a. Hahn-Banach teoremet, ?pen avbildning teoremet, lukket graf teoremet, Banach-Steinhaus teoremet, Alaoglus teorem), Gelfand teorien for kommutative Banach algebraer og kommutative C*-algebraer med anvendelser til spektralteorien. Det gies til slutt en introduksjon til teorien for ubegrensede operatorer p? et Hilbert rom.
Hva l?rer du?
Emnet kombinerer p? en spennende m?te ideer og metoder fra forskjellige grener av matematikken. Emnet er prim?rt tiltenkt studenter som vil spesialisere seg i retningen operator algebraer, men innholdet vil ogs? v?re nyttig for studenter med interesse for andre retninger i analyse.
Opptak og adgangsregulering
Studenter m? hvert semester s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du s?ke opptak til v?re studieprogrammer, eller s?ke om ? bli enkeltemnestudent.
Forkunnskaper
Anbefalte forkunnskaper
Emnet bygger p? MAT3300 – M?l- og integrasjonsteori (nedlagt)/MAT4300 – M?l- og integrasjonsteori (nedlagt), MAT3500 – Topologi/MAT4500 – Topologi og MAT4340 – Element?r funksjonalanalyse (nedlagt).
Overlappende emner
* Vi gj?r oppmerksom p? at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.
Undervisning
4 timer forelesning/regne?velse hver uke hele v?rsemesteret.
Eksamen
Muntlig eksamen. Bokstavkarakter.
Eksamensspr?k
Dersom emnet undervises p? engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst p? engelsk.
Du kan besvare eksamen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Begrunnelse og klage
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr kun utsatt eksamen i hht § 5.5.1 i Forskrift om studier og eksamener ved Universitetet i Oslo.
Dette betyr at studenter som dokumenterer gyldig frav?r fra eksamen innen gitte frister, vil kunne f? en utsatt eksamen.
Studenter som stryker eller trekker seg under ordin?r eksamen, f?r ikke mulighet til ? ta utsatt eksamen, men kan ta eksamen neste gang det gis ordin?r eksamen i emnet.
Generelle opplysninger om ny og utsatt eksamen
Mer informasjon om eksamen ved MN-fakultetet kan du lese p? fakultetets eksamenssider
Evaluering av emnet
Vi gjennomf?rer fortl?pende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.